Математика

Как научить ребенка считать «в уме»? Приемы устного счета (сложение).

Прежде, чем осваивать приемы устного счета, убедитесь, что ребенок понимает, как выполнить действие сложение с опорой на счетные палочки (либо карандаши). Если ребенок не понимает принцип сложения, покажите ему пример, описанный ниже.

Предложите ребенку следующее: «Сколько палочек в кучке? Пять. Если мы добавим еще две, сколько станет?»

Ребенок должен ответить: «Семь».

Можно переформулировать. Допустим, другой пример:

«Посчитай, сколько будет семь плюс два». Если ребенок, используя счетные палочки, выполнил это задание и правильно ответил на этот вопрос, то после этого можно изучать приемы устного счета.

Прием 1. Как прибавить единицу.

Для того, чтобы прибавить единицу, ребенок должен вспомнить числовой ряд и назвать следующее число к исходному.

Например, 5 + 1.

Ребенок перечисляет: «Один, два, три, четыре, пять, значит следующее число шесть (ответ - шесть)».

Немножко потренируйте ребенка в этом и когда он осознает, что от него требуется, он может вслух не перечислять «один, два, три …», а сразу называть ответ.

Прием 2. Прибавление двойки.

Если пример записан на бумаге, допустим, 6 + 2, предложите ребенку нарисовать над двойкой две точки, а над шестеркой представить шесть точек, не рисуя. Предложите ребенку пересчитать все воображаемые точки и две нарисованные точки вместе. Ребенок мысленно пересчитывает все воображаемые точки и две нарисованные точки и отвечает: «Восемь». Также он может действовать и в дальнейшем, но со временем нужно будет отказаться от рисования точек и тоже их представлять и пересчитывать.

Если так тренировать ребенка, он со временем будет это решать в уме и быстро.

Прием 3. Также прибавление двойки.

Пример: 5 + 2.

«Представь себе, что в очереди стоит пять человек, подходят еще два человека, как можно назвать подошедших людей?» - спросите ребенка.

«Шестой и седьмой», - он должен ответить.

«Сколько будет людей в очереди?» - задайте вопрос ребенку

«Семь».

Прием 4. N+3.

Аналогичным приему 2, предложите ребенку нарисовать над тройкой три точки и пересчитать N воображаемых точек и еще три. Со временем нужно отказаться от рисования точек, ребенок должен их уже просто представлять.

Прием 5. Маленькие и большие числа.

Если к маленькому числу прибавляем большое, лучше поменять слагаемые местами.

Пример:

2 + 7 = 7 + 2 = 9

3 + 5 = 5 + 3 = 8

Важная рекомендация.

Суммы 4 + 4 = 8 и 5 + 5 = 10 детям лучше просто выучить.

Дети могут легко это запомнить. Отметим, что на каждой руке пять пальцев, а всего на руках десять пальцев.

Прием 6. Сравнение чисел.

Пример 1: необходимо посчитать 5 + 4.

Ребенок помнит, что 4 + 4 = 8, тогда 5 + 4 будет равно 9.

То есть одно слагаемое увеличилось на единицу, и сумма увеличилась на единицу.

Пример 2: необходимо почитать 6 + 4

Можно также выучить или представлять над четверкой две пары точек.

Пример 3: необходимо посчитать 7 + 3

Если у ребенка есть перед глазами числовая ось, он может мысленно представить как он выходит из точки 7 и делает 3 шага вправо. Сначала попадает в точку 8, затем точку 9 и, наконец, в точку 10. Со временем он эту операцию уже может делать в уме.

 

Заключение:

Во многих учебникам математики для первого класса, представлены таблицы сложения, которые дети должны заучивать. Если вы потренируете ребенка использовать указанные приемы устного счета, ему не придется заучивать эти таблицы.

Усложняйте задачи постепенно. Начинайте прибавлять единицу, потом двойку, потом тройку и предложите ему выучить несколько сумм. Чередуйте простые и сложные примеры. При необходимости объясняйте, что он сделал не так. Можно по математике примеры сложения давать ребенку и во время прогулок, даже и во время отдыха. Хороших результатов можно добиться очень и очень быстро.

Как научить ребенка считать «в уме».

Приемы устного счета (вычитание).

Прием 1.1 Вычитание единицы.

Сначала нужно объяснить ребенку на конкретных числах, в дальнейшем можно освоить общее правило.

Пример: 7 – 1

Ребенок вспоминает обратный числовой ряд и считает:

«10, 9, 8, … [семь пропускает], ответ: 6».

Общее правило: для того, чтобы вычесть единицу из числа N, ребенку необходимо считать в обратном порядке (можно и от 10), пропустить число N и назвать следующее число в обратном ряду.

Прием 1.2. Вычитание двойки.

Пример: 8 – 2

Ребенок считает:

«10, 9, [восемь пропускает], [семь пропускает], ответ: 6».

Общее правило: для того, чтобы вычесть двойку из числа N, нужно считать в обратном порядке и пропустить два числа (число N и следующее). Очередное число и будет нужным ответом.

Прием 1.3. Вычитание тройки.

Для N – 3 пропускаем уже 3 числа.

Пример: 9 – 3

Ребенок считает:

«10, [девять пропускает], [восемь пропускает], [семь пропускает], ответ: 6».

Прием 2.1 N – 1

Предложите ребенку представить очередь, в которой стоит N человек, известно, что последний человек уходит из очереди. Спросите его какой человек ушел и сколько осталось.

Пример: 6 – 1

Ушел шестой человек, последним остался пятый, значит в очереди осталось пять человек.

Прием 2.2 N - 2

Аналогично, ребенок должен представить очередь в N человек, из которой уходят два последних человека. Надо догадаться, сколько осталось.

Пример: 8 – 2

Из очереди уходит восьмой и седьмой человек. Осталось шесть человек.

Прием 2.3 N – 3

Здесь уже из очереди длиной в N человек, уходит три последних человек. Вопрос – сколько осталось?

Пример: 10 – 3

Уходят десятый, девятый и восьмой, осталось семь человек.

Для освоения последующих приемов нужно, чтобы ребенок научился считать по линейке или использовал числовую ось от 0 до 10.

Например, посчитать 8 – 1.

Объяснение: выходим из точки 8 и делаем один шаг влево, попадаем в точку 7, значит 8 – 1 = 7, значит это и есть ответ.

Пример: 9 – 4

Объяснение: выходим из точки 9, делаем 4 шага влево, попадаем в точку 5, значит 9 – 4 = 5, значит это и есть ответ.

Приведенные ниже приемы используют числовую ось. Вначале ребенку можно разрешить смотреть на числовую ось и как бы двигаться по ней, но в дальнейшем ребенку нужно будет делать это в уме.

Прием 3.1 Прием «один шаг».

Известно, что между соседними числами всегда один шаг, значит, если из большего соседнего числа вычесть меньшее соседнее число, ответ всегда равен 1.

Так 10 – 9 = 1, 9 – 8 = 1, 8 – 7 = 1 … и т.д.

Ребенок может проверить правильность этого утверждения.

Так, для примера 5 – 4 ребенок, глядя на линейку, выйдет из точки 5, сделает 4 шага влево и попадет в точку 1.

Прием 3.2 Прием «два шага».

Если между числами на числовой оси два шага, то при вычитании из большего числа меньшего, ответ всегда равен двум, так: 7 – 5 = 2, 9 – 7 = 2, 10 – 8 = 2. Ребенок также может проверить это, используя числовую ось.

Прием 3.3 Прием «три шага».

Если между числами на числовой оси три шага, то при вычитании из большего числа меньшего ответ всегда равен трем.

Пример: между точками 7 и 4 три шага, значит 7 – 4 равно 3.

Рекомендации:

-ребенку необходимо выучить следующее: 10 – 5 = 5. Подсказка: на двух руках 10 пальцев, на одной руке - 5.

-также необходимо выучить следующие примеры:

10 – 6 = 4, 10 – 4 = 6

9 – 4 = 5, 9 – 5 = 4

8 – 4 = 4

Отметим в конце, что для развития ребенка было бы неплохо, чтобы он освоил разные приемы устного счета, но использование числовой оси дает очень много подсказок, поэтому можно отдать предпочтение именно этому приему.

Регулярные тренировки выполнения действия вычитания без опоры на наглядный материал обязательно дадут положительные результаты, хотя, конечно, одни дети могут освоить это быстро, а другим требуется значительно больше времени.